有限数学示例

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$

解题步骤 1

将方程重写为 $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$ 。

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

解题步骤 2

从 $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$ 中分解出因数 $0.01$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3.51 x^{2}$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (351 x^{2}) + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

解题步骤 2.2

从 $24.4 x$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) - 8000000000000 = 0$

解题步骤 2.3

从 $- 8000000000000$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

解题步骤 2.4

从 $0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

解题步骤 2.5

从 $0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$

解题步骤 3

将 $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ 中的每一项除以 $0.01$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ 中的每一项都除以 $0.01$ 。

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $0.01$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000$ 除以 $1$ 。

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = \frac{0}{0.01}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $0.01$ 。

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 351$ 、 $b = 2440$ 和 $c = - 800000000000000$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 2440 \pm \sqrt{2440^{2} - 4 \cdot (351 \cdot - 800000000000000)}}{2 \cdot 351}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $2440$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $351$ 。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 1404 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 1404$ 乘以 $- 800000000000000$ 。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 + 1123200000000000000}}{2 \cdot 351}$

解题步骤 6.1.3

将 $5953600$ 和 $1123200000000000000$ 相加。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot 351}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $351$ 。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

小数形式：

$x = 1509699.23641332, - 1509706.18798027$

解题步骤 8

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